Ở các bài học tập trước những em sẽ được tò mò Ước là gì? phương pháp tìm ước của một số? đây là kiến thức giúp các em làm rõ nội dung bài viết này.

Bạn đang xem: Ước chung lớn nhất


Trong bài xích này, những em sẽ tìm hiểu về Ước thông thường là gì? Ước chung lớn số 1 là gì? phương pháp tìm mong chung to nhất như vậy nào? Ứng dụng ước chung để rút gọn gàng phân số?

1. Ước tầm thường là gì? phương pháp tìm ước của 2 số.

a) Ước tầm thường là gì?

- một số được hotline là ước chung của hai hay nhiều số giả dụ nó là ước của toàn bộ các số đó.

- Tập hợp các ước phổ biến của hai số a cùng b kí hiệu là ƯC(a, b).

 x ∈ ƯC(a, b) nếu a 

*
x và b 
*
x.

- Tương tự, tập hợp những ước thông thường của a, b, c kí hiệu là ƯC(a, b, c).

 x ∈ ƯC(a, b, c) giả dụ a 

*
x, b 
*
x và c 
*
x.

* lấy một ví dụ 1: Ta có: Ư(15) = 1; 3; 5; 15; Ư(21) = 1; 3; 7; 21.

Các số 1 và 3 vừa là ước của 15 vừa là cầu của 21. Ta nói 1 cùng 3 là những ước chung của 15 cùng 21 cùng viết ƯC(15, 21) = 1; 3.

* ví dụ 2: Các xác định sau đúng xuất xắc sai? vì sao?

 a) 6 ∈">∈ ƯC(24, 30);

 b) 6 ∈">∈ ƯC(28,42);

 c) 6∈">∈∈ ƯC(18, 24, 42)

> Lời giải:

a) Đúng

 Ư(24) = 1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24

 Ư(30) = 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30

⇒ ƯC(24,30) = {1; 2; 3; 6).

b) Sai

 Ư(28) = 1; 2; 4; 7; 14; 28

 Ư(42) = 1; 2; 3; 6; 7; 14; 21; 42

 ⇒ ƯC(28,42) = 1; 2; 7; 14.

c) Đúng

 Ư(18) = 1; 2; 3; 6; 9; 18

 Ư(24) = 1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24

 Ư(42) = 1; 2; 3; 6; 7; 14; 21; 42

⇒ ƯC(18, 24, 42) = {1; 2; 3; 6).

b) bí quyết tìm ước thông thường của 2 số a, b

- Viết tập hợp các ước của a với của b: Ư(a), Ư(b).

- tra cứu những thành phần chung của Ư(a) với Ư(b).

* lấy ví dụ như 1: Tìm ước chung của 8 với 12

> Lời giải:

- Ta có: Ư(8) = 1; 2; 4; 8

 Ư(12) = 1; 2; 3; 4; 6; 12

Do kia ƯC(8; 12) = 1; 2; 4.

* ví dụ 2: tìm kiếm ước thông thường của

a) 36 và 45;

b) 18, 36 cùng 45.

> Lời giải:

a) Ư(36) = 1; 2; 3; 4; 6; 9; 12; 18; 36

 Ư(45) = 1; 3; 5; 9; 15; 45

⇒ ƯC(36; 45) = 1; 3; 9.

b) Ư(18) = 1; 2; 3; 6; 9; 18

 Ư(36) = 1; 2; 3; 4; 6; 9; 12; 18; 36

 Ư(45) = 1; 3; 5; 9; 15; 45

⇒ ƯC(18, 36, 45) = 1; 3; 9.

2. Ước chung lớn số 1 là gì?

- Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó.

- Kí hiệu cầu chung lớn nhất của a với b là ƯCLN(a, b).

- Tương tự, cầu chung lớn nhất của a, b cùng c là ƯCLN(a, b, c).

> thừa nhận xét: Tất cả những ước tầm thường của nhị hay những số hồ hết là cầu của ƯCLN của các số đó.

Xem thêm: Làm Sao Để Có Thể Vào Đc Lvl 8, Cách Lên Level Nhanh Trong Free Fire

* Ví dụ: Viết ƯC(24, 30) và từ đó đã cho thấy ƯCLN(24, 30).

> Lời giải:

- Ta có:

 Ư(24) = 1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24

 Ư(30) = 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30

⇒ ƯC(24, 30) = 1; 2; 3; 6.

Vậy ta có: ƯCLN(24,30) = 6

3. Cách tìm ước chung khủng nhất bằng cách phân tích các số ra vượt số nguyên tố

* quy tắc tìm mong chung lớn nhất (ƯCLN):

Muốn tìm kiếm ƯCLN của của hai hay nhiều số to hơn 1, ta thực hiện ba cách sau:

- cách 1: phân tích mỗi số ra quá số nguyên tố.

- bước 2: chọn ra những thừa số nguyên tố chung.

- bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, từng thừa số đem với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN đề nghị tìm.

* ví dụ như 1: search ƯCLN (36; 60).

> Lời giải:

- bước 1: Phân tích các số ra quá số nguyên tố.

 36 = 22 . 32

 60 = 22 . 3 . 5

- cách 2: vượt số nguyên tố tầm thường là 2 với 3.

- bước 3: Số mũ nhỏ tuổi nhất của vượt số 2 là 2 cùng của 3 là 1.

Vậy ta có, ƯCLN(18; 30) = 22 . 3 = 12.

> Chú ý: Hai số gồm ƯCLN bằng 1 hotline là nhị số nguyên tố cùng nhau.

* lấy một ví dụ 2: ƯCLN(17; 29) = 1 cần 17 cùng 29 được call là nhị số nguyên tố thuộc nhau.

* ví dụ như 3: ƯCLN(24, 60); ƯCLN(14, 33); ƯCLN(90, 135, 270).

> Lời giải:

• tìm kiếm ƯCLN(24, 60)

- Ta có: 24 = 23.3

 60 = 22.3.5

Ta thấy 2 với 3 là những thừa số yếu tắc chung. Số mũ nhỏ nhất của 2 là 2, số mũ nhỏ tuổi nhất của 3 là 1 

⇒ ƯCLN(24, 60) = 22. 3 = 12.

• Tìm ƯCLN(14, 33)

- Ta có: 14 = 2.7

 33 = 3.11

⇒ ƯCLN(14, 33) = 1

• Tìm ƯCLN(90, 135, 270). 

- Ta có: 90 = 2.32.5

 135 = 33.5

 270 = 2.33.5

Ta thấy 3 và 5 là các thừa số nguyên tố chung. Số mũ nhỏ nhất của 3 là 2, số mũ nhỏ nhất của 5 là 1

⇒ ƯCLN(90, 135, 270) = 32. 5 = 45.

4. Ứng dụng vào rút gọn gàng về số về tối giản

- Rút gọn gàng phân số: chia cả tử cùng mẫu đến ước chung khác 1 (nếu có) của chúng.

- Phân số tối giản: ab là phân số tối giản trường hợp ƯCLN(a, b) = 1.

- Đưa một phân số chưa về tối giản về phân số về tối giản:

- phân chia cả tử với mẫu đến ƯCLN(a, b).

* ví dụ 1: Phân số 9/21 là phân số về tối giản chưa? nếu chưa, hãy rút gọn gàng về phân số về tối giản.

> Lời giải:

- vì ƯCLN(9, 21) = 3 ≠ 1 nên 9/21 chưa hẳn là phân số buổi tối giản.

Ta có: 

*

Khi đó, ta được 3/7 là phân số về tối giản.

* lấy một ví dụ 2: Rút gọn các phân số sau: 

*
 
*

> Lời giải:

- vày ƯCLN(24, 108) = 12, cần ta có:

 

*

- bởi ƯCLN(80, 32) = 16, yêu cầu ta có:

 

*


Trên đây thanhtuong.vn đã giới thiệu với các em khái niệm về Ước chung, Ước chung lớn số 1 là gì? biện pháp tìm ước chung lớn nhất và áp dụng của ƯCLN để rút gọn phân số trong nội dung bài xích 12 chương 1 SGK Toán 6 tập 1 cuốn sách Chân trời sáng sủa tạo. Hy vọng bài viết giúp các em làm rõ hơn. Giả dụ có câu hỏi hay góp ý các em hãy để lại phản hồi dưới bài viết, thanhtuong.vn chúc những em thành công.