Bài viết này, thanhtuong.vn sẽ chia sẻ với chúng ta các phương trình lượng giác cơ bản, kèm phía dẫn phương pháp giải và các bài tập có giải mã chi tiết.

Bạn đang xem: Phương trình lượng giác

Lý thuyết phương trình lượng giác

1. Phương trình sin x = sin α, sin x = a 

*

Các trường hợp đặc biệt:

*

2. Phương trình cos x = cos α, cos x = a 

*

Các trường hợp quánh biệt: 

*

3. Phương trình tung x = rã α, tung x = a 

*

Các ngôi trường hợp đặc biệt:

*

4. Phương trình cot x = cot α, cot x = a 

*

cot x = a ⇔ x = arccot a + kπ (k ∈ Z)

Các ngôi trường hợp quánh biệt:

*

5. Phương trình số 1 đối với một hàm con số giácCó dạng at + b = 0 với a, b ∈ Ζ, a ≠ 0,với t là 1 trong những hàm số lượng giác như thế nào đó

Cách giải:

*

⇒đưa về phương trình lượng giác cơ bản

6.

Xem thêm: Phần Mềm Tiếng Anh Monkey Junior Bé Học Tiếng Anh, Nên Mua Monkey Junior Hay Monkey Stories

Một số điều buộc phải chú ý:

a) khi giải phương trình tất cả chứa những hàm số tang, cotang, gồm mẫu số hoặc chứa căn bậc chẵn, thì tốt nhất thiết cần đặt đk để phương trình xác định

*

b) Khi kiếm được nghiệm đề nghị kiểm tra điều kiện. Ta thường dùng một trong số cách sau để kiểm tra điều kiện:

1. Bình chọn trực tiếp bằng cách thay quý hiếm của x vào biểu thức điều kiện.

2. Dùng đường tròn lượng giác để màn trình diễn nghiệm

3. Giải các phương trình vô định.

c) áp dụng MTCT nhằm thử lại các đáp án trắc nghiệm

Bài tập phương trình lượng giác bao gồm lời giải

(Các hình ảnh bên dưới bị lỗi, toàn bộ k ∈ Z nhé)

*

*

*

*

*

*

*

*

*

Để đọc thêm các bài xích tập khác, chúng ta có thể tải xuống tệp tin tài liệu theo links bên dưới

*

Trên đấy là những kỹ năng và kiến thức cơ bạn dạng về phương trình lượng giác cơ bạn dạng cũng như những giải những dạng bài xích tập liên quan. Hy vọng qua những chia vẫn này, bạn sẽ dễ dàng nắm vững phần kỹ năng này!